Leçon 0655

Sujet :

Connaître les critères de divisibilité par 2,  par 5, par 10.

Description :

Savoir rapidement si un nombre peut être réparti en parts égales, sans qu’il y ait un reste, qu’on devrait couper en petits morceaux.

Cela revient à savoir comment simplifier une fraction très rapidement.

Pré-requis :

• Divisions par un nombre à 1 chiffre
• Leçon 0362 : Relations entre nombres d’usage courant
• Leçon 0445 : La notion de multiple »
  les tables de multiplication,
  ainsi que « multiplication : échanger les nombres »
• Leçon 0554 : Fractions équivalentes et simplification

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Leçon :

Qu’est-ce que la divisibilité ?

C’est le fait qu’une quantité soit divisible par une autre.

On dit qu’un nombre est divisible par un autre si le résultat de leur division est un nombre entier.

Par exemple : 6 pions à diviser en 2 paquets = 3 pions dans chaque paquet. Comme il n’y a pas de reste, on dit que 6 est divisible par 2.

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Autre exemple : 6 pions à diviser en 4 paquets = 1 pion dans chaque paquet mais il restera 2 pions qu’il faudrait que je casse. On dit alors que 6 n’est pas divisible par 4.
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Qu’est-ce qu’un critère de divisibilité ?

C’est une particularité d’un entier permettant de déterminer si ce nombre est divisible par un autre.

Qu’est-ce qu’un nombre pair ?

Définitions du nombre pair :
– « Pair, se dit d’un nombre entier naturel divisible par 2 » ;
– « Un nombre pair est un multiple de 2 ».

Divisibilité par 2

Si un nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8, il est pair, donc il est divisible par 2.
Mais si le dernier chiffre est impair,  le nombre ne sera pas divisible par 2.
D’où cette propriété : tout nombre pair est divisible par 2.

Divisibilité par 5

Un nombre est divisible par 5 si son dernier chiffre est divisible par 5, donc s’il se termine par 0 ou 5.

Divisibilité par 10

Un nombre est divisible par 10 quand il se termine par 0. Ce qui veut dire qu’il n’est constitué que de dizaines, et qu’il n’a pas d’unités.

Un nombre est divisible par 100 quand il se termine par 00.
Un nombre est divisible par 1000 quand il se termine par 000, etc.

En résumé

Repères :

Chaque fois que je veux diviser par 2 ou par 5 ou par 10. Et quand je veux simplifier une fraction.

Entraîne-toi :

Amuse-toi à trouver le plus vite possible si un nombre est divisible par 2, 5 ou 10, en choisissant des nombres au hasard, dans les livres, les journaux ou autres.

Dans la leçon suivante tu découvriras d’autres critères de divisibilité : par 3, 4, 6, 9.

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