Sujet :
Combiner la multiplication et la division
Description :
Calculs dans lesquels on combine multiplications et divisions.
Pré-Requis :
Les fractions :
– leçon du niveau 2 « Multiplication : échanger les nombres »
– leçon du niveau 4 « Fractions : 2 significations »
– leçon du niveau 5 « Fractions équivalentes et simplification ».
Leçon :
Dans la leçon « Fractions : 2 significations » nous avons vu que la fraction est le résultat de la division.
Si, par exemple, je divise 1 par 5, cela me donnera 1 cinquième. La fraction 1 5ème est le résultat de 1 divisé par 5.
Une même fraction peut s’écrire de plusieurs façons :
Par exemple : Diviser 2 par 5 donne 2 5ème ou encore 2 x 1/5.
Diviser par 5 et multiplier par 1 5ème, c’est donc la même chose.
Diviser, ou multiplier par le nombre de parts, c’est pareil.
Fractions équivalentes :
Dans la leçon « Fractions équivalentes et simplification » , nous avons vu que diviser 1 en 2, ou 2 en 4, ou 3 en 6, donne toujours le même résultat.
Modifier l’ordre des nombres :
Dans la leçon « Multiplication : échanger les nombres », on a vu que l’on pouvait modifier l’ordre des nombres comme on le voulait dans une multiplication.
Par exemple : 2 rangées de 4 ou 4 rangées de 2, ça fait toujours 8 au final. En fait c’est même la même image qu’on a fait basculer dans un sens ou un autre.
Combiner les fractions différemment :
Avec ces notions, que nous venons de revoir, on peut combiner multiplications et divisions de beaucoup de façons différentes.
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- changer la place des nombres dans une multiplication
- simplifier une fraction plusieurs fois
- séparer une fraction en 2 fractions
- multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre
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ATTENTION toutefois ! Les chiffres du haut doivent rester en haut, et ceux du bas en bas car multiplier par 2 ou diviser par 2, ce n’est pas pareil !
Repères :
Chaque fois que je rencontre une fraction, je regarde si je peux la simplifier, changer l’ordre des termes, ….
Entraîne-toi
Pense à appliquer tout ce que tu sais… Pour cela, amuse-toi à triturer les fractions, révise, fais des exercices. Plus tu en feras et plus ça te paraîtra simple !
