Sujet :
Proportions / Conversions
Description :
Résoudre des situations avec conversion permet de trouver la solution même quand les unités sont différentes.
Leçon :
Pré-requis : la leçon « Comprendre la règle de 3 » et connaître la conversion des unités.
Rappels : Faire une conversion, c’est convertir, c’est-à-dire calculer la même quantité mais sous une forme différente, en utilisant une unité différente.
Une unité indique de quoi on parle, ce qui représente « un », l’élément de base.
Ex. pour exprimer les longueurs : le centimètre (cm), le mètre (m) etc.
Ex. pour exprimer les durées : l’heure (h), la minute (min) etc.
Si je mesure une longueur de 1 cm, je sais que cela fait aussi 10 mm.
C’est bien toujours la même longueur ____, mais dans un cas l’unité est le cm et dans l’autre cas l’unité est le mm.
Lorsque je dis que 1 cm = 10 mm, j’effectue une conversion ! Je convertis les centimètres en millimètres.
Lorsque je dis 1h = 60 minutes, je convertis les heures en minutes.
On est obligés de faire des conversions lorsque l’on veut additionner ou soustraire des quantités qui ne sont pas exprimées dans la même unité.
Exemple : je veux ajouter 1 cm et 8 mm
Pour faire l’addition, il faut choisir si l’on veut le résultat en cm ou en mm, car il n’y aura qu’un seul résultat. On ne peut pas faire l’addition 1+8=9 car ça ne serait ni 9 mm ni 9 cm. Donc nous devons utiliser la même unité pour toute l’addition.
Si nous voulons donner le résultat en cm, il faut trouver combien font 8 mm en cm. Mais 8 mm c’est trop petit, ça ferait un petit morceau de cm.
Donc on peut plutôt choisir de donner le résultat en mm. 1 cm c’est 10 mm, là c’est facile, et ensuite on peut ajouter les 8 mm, donc nous avons en tout 18 mm. Donc on peut dire que 1cm et 8 mm font 18 mm, et nous avons dû pour cela utiliser une conversion et convertir le cm en mm.
Donc pour résoudre les situations avec conversion, on va comme d’habitude dessiner la situation pour bien la comprendre, et il y aura une petite étape supplémentaire lorsqu’il faudra convertir certaines quantités pour pouvoir faire un calcul.
L’astuce est de repérer quelles sont les unités indiquées dans la situation, et si nécessaire de commencer par faire des conversions pour pouvoir ensuite faire les calculs.
Exemple : une voiture parcourt 7 km en 5 minutes, combien parcourt-elle en 2h ?
| Je fais mon petit schéma… et tout de suite, je vois qu’on parle à la fois d’heures et de minutes, donc je vais peut-être devoir faire une conversion ! | Schéma | ||||||
| Puis je m’aperçois que je suis dans le même cas qu’une règle de 3
Je peux même faire un tableau : |
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| Mais je ne peux pas faire ma règle de 3 en mélangeant des minutes et des heures, car ça ne serait pas juste, je ne peux utiliser que des minutes, ou que des heures. Et comme je sais que 1h=60min, le plus simple c’est de multiplier les heures par 60 pour obtenir des minutes. Donc dans notre cas, 2h = 120 minutes. |
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| Maintenant je peux faire ma règle de 3, et je me souviens que l’astuce, c’est de trouver d’abord pour 1 minute, puis de multiplier par le nombre de minutes que je veux. Donc si je parcours 7 km en 5 minutes, alors pour une minute, je partage les 7km en 5 paquets de 1 minute, donc je dois faire la division 7:5. |
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| Et du coup pour 120 minutes je multiplie par 120, donc j’ai 120 x 7 : 5 = 7 x 120 : 5 = 7 x 24 = 168. |
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Donc la voiture parcourt 168 km en 2h.
Repères :
Dès qu’on me pose une énigme ou un problème, je dessine la situation et je repère qu’elles sont les unités et si je vais devoir faire des conversions au préalable pour pouvoir effectuer les calculs.
Entraîne-toi :
Tu trouveras des exercices à faire en cliquant ici pour te rendre sur le site Revisez.eu.
