Sujet :
Les nombres
Description :
Comprendre l’astuce qui permet de multiplier ou diviser rapidement les nombres décimaux avec des nombres ronds (qui se terminent par des zéros).
Leçon :
Prérequis : les leçons « Les nombres décimaux : initiation », « Nombres décimaux : les autres décimales » et « La multiplication par des dizaines ».
Multiplication par 10, 100, 1000 etc.
On a déjà vu que lorsque l’on multiplie par 10, cela transforme les unités en dizaines, les dizaines en centaines etc.
Dans notre tableau des classes, cela revient donc à décaler le nombre vers la gauche.
On se rend compte alors que tout se passe comme si :
x 10 –> fait bouger la virgule dans le nombre vers la droite
NB : on peut ajouter des 0 à droite si cela ne change pas la valeur du nombre et que c’est utile pour pouvoir déplacer la virgule autant de fois que nécessaire.
Comme 100 = 10 x 10 et 1000 = 10 x 10 x 10 etc. on répète le décalage de la virgule autant de fois qu’il y a de zéros dans le nombre rond.
Il suffit de se souvenir de cette astuce !
Division par 10, 100, 1000 etc.
A l’inverse, diviser par 10 transforme les dizaines en unités, les unités en dixièmes etc..
Dans notre tableau des classes, cela revient donc à décaler le nombre vers la droite.
On se rend compte alors que tout se passe comme si :
: 10 –> fait bouger la virgule dans le nombre vers la gauche
NB : on peut ajouter des 0 à gauche si cela ne change pas la valeur du nombre et que c’est utile pour pouvoir déplacer la virgule autant de fois que nécessaire.
Comme 100 = 10 x 10 et 1000 = 10 x 10 x 10 etc. on répète le décalage de la virgule autant de fois qu’il y a de zéros dans le nombre rond.
Il suffit de se souvenir de cette astuce !
Repères :
Chaque fois que je dois multiplier ou diviser par des nombres ronds (qui se terminent par des zéros).
Entraîne-toi :
Tu trouveras des exercices à faire en cliquant ici pour te rendre sur le site Revisez.eu.