Sujet :
Multiplication
Description :
La multiplication par des dizaines est une transition vers la multiplication par des nombres à plusieurs chiffres. Elle explique « la 2ème ligne » d’une multiplication posée.
Leçon :
Pré-requis : Les leçons « Les tables de multiplication jusqu’à 9 », « Multiplication : échanger les nombres » et « Le système décimal / base 10 – Les centaines ».
10 x 1 : Lorsque je répète 10 fois une unité, j’ai bien sûr 10 unités, donc 10×1=10 = 1 dizaine.
10 x 1 = 1 x 10, donc c’est comme si j’avais directement 1 dizaine.
10 x 2 : Lorsque je répète 10 fois 2 unités, je me retrouve avec 2 rangées de 10, donc 20.
10 x 2 = 2 x 10, donc je pouvais voir tout de suite que j’obtenais 2 dizaines, donc 20.
Et ainsi de suite : on trouve donc que :
10 x 3 = 3 x 10 = 30
10 x 4 = 4 x 10 = 40
Etc.
De même lorsque je multiplie des dizaines par 10 :
10 x 10 = 10 dizaines = 1 centaine = 100
10 x 20 = 20 dizaines = 2 centaines = 200
On voit donc que lorsqu’on multiplie par 10, les unités sont transformées en dizaines, les dizaines sont transformées en centaines, etc.
Du coup, lorsque je multiplie un nombre par 10, par exemple :
25 x 10 : mes 2 dizaines sont transformées en 2 centaines et mes 5 unités sont transformées en 5 dizaines, donc
25 x 10 = 250
On se rend compte qu’il suffit de mettre le 0 de côté, calculer 25×1, et recoller le 0 derrière.
Cela fonctionne pour toutes les multiplications par des dizaines :
Par exemple 20 x 3 = 3 paquets de 20 = 3 fois 2 dizaines = (3×2) x 10 = 6 dizaines = 60.
Là encore on pouvait faire 2 x 3 = 6 et recoller le 0 derrière pour obtenir 60.
Maintenant que tu as compris que lorsqu’on multiplie par des dizaines, les unités sont transformées en dizaines, les dizaines sont transformées en centaines, etc. tu peux retenir directement que :
c’est comme si on met le 0 de côté, on effectue la multiplication, et on recolle le 0.
Par exemple 11 x 60 = (11 x 6) x 10 = 660.
Photographie bien cette image dans ta tête !
Repères :
Lorsque je dois multiplier des dizaines ou par des dizaines.
Entraîne-toi :
Tu trouveras des exercices à faire en cliquant ici pour te rendre sur le site Revisez.eu.
