Sujet :
Calcul
Description :
Ces astuces facilitent certaines multiplications, qui deviennent alors possibles à faire de tête.
Leçon :
Prérequis : les leçons « Les tables de multiplication jusqu’à 9 », « La multiplication par les dizaines » et « Multiplication : échanger les nombres ».
– La multiplication par 5 :
5=10 :2, donc pour multiplier par 5, c’est-à-dire répéter 5 fois le paquet, on peut d’abord faire 10 paquets (x10) puis ne prendre que la moitié des paquets (:2) et on aura donc bien 5 paquets au final.
Exemple : 5 x 17 = 17 x 5 = (17 x 10) : 2 = 170 : 2 = 85.
NB 1 : pour multiplier par 10, on a déjà vu qu’il suffisait de coller le 0 derrière le nombre.
NB 2 : pour diviser par 2 des nombres plus compliqués, par exemple 326, tu peux le décomposer, puisqu’on sait qu’il va falloir prendre la moitié de tous les éléments :
326 : 2 = (300:2) +( 20:2) +( 6:2) = 150 + 10 + 3 = 163.
– La multiplication par 9 :
9=10-1, donc pour multiplier par 9, c’est-à-dire répéter 9 fois le paquet, on peut faire 10 paquets puis en enlever un à la fin.
Exemple : 36 x 9 = 36 x 10 – 36 = 360 – 36 = 324.
– La multiplication par 11 :
De même 11=10+1, donc pour multiplier par 11, c’est-à-dire répéter 11 fois le paquet, on peut faire 11 paquets puis en rajouter encore 1.
Exemple : 362 x 11 = 362 x 10 + 362 = 3620 + 362 = 3982.
Mais lorsqu’on multiplie par 11 un nombre à 2 chiffres, c’est encore plus facile : on voit en posant la multiplication qu’il suffit d’additionner les 2 chiffres du nombre, et de l’insérer entre les 2 chiffres.
Donc 36 x 11 = 396 (je fais 3+6=9 et je l’insère entre les 2 chiffres).
Attention : cela ne fonctionne que si l’addition des 2 chiffres est inférieure à 10. Sinon il faudra prendre en compte la retenue !
Exemple : 37 x 11 = 407 (je fais 3+7=10 mais pour insérer 10, seul le 0 s’insère et le 1 s’ajoute au 3. Tu peux poser la multiplication pour mieux te rendre compte.
Vu que ces astuces rendent ces multiplications beaucoup plus faciles à faire, il serait dommage de ne pas se souvenir de les utiliser. Fais donc plein d’exercices pour acquérir le réflexe de les utiliser !
Repères :
Chaque fois que je vois x10, x5, x9, x11, :2
Entraîne-toi :
Tu trouveras des exercices à faire en cliquant ici pour te rendre sur le site Revisez.eu.
